1. 파동의 기본 개념

파동(波動)은 매질 내의 한 점에서 생긴 매질의 진동 상태가 매질을 통해서 주기적으로 퍼져 나가는 현상을 말한다. 매질은 파동을 전달시키는 매개체를 의미하는데 파동이 전파될 때 매질은 진동만 하고 이동하지 않기 때문에 파동은 매질의 진동을 통해 에너지를 전달하는 것이라고 할 수 있다. 파동이 1회 진동하는 데 걸리는 시간을 주기(T)라고 하고 1초 동안의 진동 횟수를 진동수(f)라 한다.(f=1/T) 파동이 진동하는 최대 폭의 절반을 진폭이라 하는데 파동의 에너지는 진동수와 진폭이 클수록 더 크다고 할 수 있다. 파동이 전파되는 경우 매질의 종류가 바뀌더라도 처음 진동수는 유지되기 때문에 파동의 에너지는 진폭의 감소로 인해 전파되는 도중에 감소 또는 소멸하게 된다. 하나의 파동의 길이를 파장(λ)이라고 하는데 파동의 전파 속력은 파장과 진동수의 곱으로 표현된다.(v=λf) 파동의 전파속도는 파동의 종류와 매질의 종류나 상태에 따라 변화한다.



2. 소리

소리는 매질의 진동방향과 진행방향이 나란한 종파의 대표적인 파동이다. 사람이 소리를 인식할 때는 높이, 크기, 맵시 등 3가지 요소에 의해 소리를 구분하게 된다. 파동의 진동수는 고음이나 저음을 결정하는 소리의 높이를 결정하고, 진폭은 소리의 크기를 결정하며, 소리를 발생시킨 진원의 종류에 따라 결정되는 파형이 소리의 맵시를 결정한다. 소리의 크기를 결정하는 데시벨(dB)은 소리의 진폭으로 크기를 측정하는데 반해 사람은 진동수와 파형, 진폭을 혼합하여 크기를 느끼기 때문에 높은 dB의 소리더라도 작게 느끼거나 낮은 dB의 소리더라도 크게 느끼는 경우가 생긴다.

소리의 전달 속도는 대체로 ‘고체매질 > 액체매질 > 기체매질’의 양상을 보인다. 기차의 소리가 들리지 않더라도 철길에 귀를 대고 들으면 기차가 오는지 여부를 알 수 있는 이유가 이 때문이다. 소리는 공기 중에서 온도가 높을수록 빨리 전파된다. 따라서 온도 차이가 있는 곳을 진행할 때는 속도가 느린 차가운 쪽으로 휘게 된다. 낮에는 지면이 온도가 높기 때문에 소리가 위쪽으로 휘어 고층에서 소음피해가 크고 밤에는 지면의 온도가 낮아 아래쪽으로 휘어 저층의 소음피해가 심하다. 흔히 말하는 ‘낮말은 새가 듣고 밤말은 쥐가 듣는다’는 속담과 일치하게 되는 것이다.



3. 청각

청각은 매질을 통해 들어오는 진동을 수용하는 감각을 말한다. 보통 음파라고 하면 공기를 매질로 해서 들려오는 진동만을 생각하지만 물속에 잠수하고 있거나 땅에 귀를 대고 있어도 소리를 감지할 수 있으므로 가청범위 내의 진동을 받아들이는 감각을 청각이라 한다.



<청각의 성립>

외부에서 들어온 공기의 파동은 고막을 진동시키며 고체의 파동으로 변한다. 고막의 진동은 청소골을 진동시킨다. 청소골은 망치골, 모루골, 등자골이란 세 개의 뼈로 이루어져있다. 이 세 개의 뼈는 지렛대의 원리로 진동을 증폭시켜 주는 역할을 하는데, 고막에 연결된 망치골은 두껍고 림프를 진동시키는 등자골은 가늘고 길어 망치골이 조금만 진동해도 등자골이 크게 움직이도록 되어 있다. 이렇게 증폭된 파동은 난원창을 거쳐 달팽이관 내부의 림프액을 진동시킨다. 림프액의 진동은 달팽이관 내부에 분포하는 코르티 기관이라는 진동을 감지하는 기관에 전달된다.

코르티 기관의 중앙에는 청세포가 있다. 청세포의 옆에는 섬모가 있으며 청세포의 위쪽에 덮여 있는 덮개막과 접착되어 있다. 림프액의 진동은 코르티기관의 기저막을 진동시키고, 이 진동은 청세포를 상하로 진동시킨다. 상하로 진동하는 청세포는 덮개막에 붙어 있는 섬모와 접촉하며 전기적인 자극을 받아 뇌에 자극을 전달하게 된다.



청세포는 모두 고유한 진동수에서만 자극을 받는다. 따라서 자신이 인식할 수 있는 주파수와 같은 주파수의 진동이 들어왔을 때 보강간섭을 통해 공명하게 되고 덮개막의 섬모와 접촉하여 자극을 뇌에 전달한다. 따라서 한 개의 청세포는 특정한 주파수만을 받아들여 뇌에 전달하게 되고, 뇌에서는 어떠한 청세포가 자극을 전달했는지를 판단하여 어떤 주파수의 소리를 듣고 있는지 판단하게 된다.

음악에서 1옥타브라고 하는 것은 ‘도-도#-레-레#-미-파-파#-솔-솔#-라-라#-시-도’까지 12개의 음을 말한다. 1옥타브가 차이 나는 음은 진동수가 2배가 된다. 현재 국제적으로 음을 조율할 때 기본이 되는 음은 피아노의 가운데에 있는 ‘라’이며, 이 음은 440Hz의 진동수를 갖는다. 따라서 한 옥타브 위의 ‘라’는 880Hz의 진동수를 갖는 것이다.

음파가 청세포를 자극하면 뇌는 어떤 청세포가 자극되었느냐를 인지하여 음을 판단하게 된다. 이때 청세포가 인지할 수 있는 진동수의 정수배인 진동수를 가진 진동이 들어오면 청세포는 공명하며 자극을 받는다. 440Hz에서 자극을 받는 청세포는 880Hz의 음파가 들어왔을 때도 약간의 자극을 받게 되는 것이다.



4. 기출문제 분석(2008학년도 서울대 예시논술)

(가) 인간은 외이, 중이, 내이로 구분되는 귀를 통해 소리를 듣는다. 외이를 통과한 소리(음파)가 고막을 진동시키면, 이 진동은 청소골(또는 이소골)에 의해 증폭되어 내이에 속하는 달팽이관(또는 와우관)으로 전달된다. 달팽이관은 림프액이라는 액체로 가득 차 있기 때문에 전달된 진동은 액체의 파동으로 바뀌어 기저막을 진동시킨다. 기저막의 진동은 그림과 같이 청각 수용기인 여러 길이의 유모세포(hair cell;털세포)들에 의하여 감지되고 여기에 연결되어 있는 청신경에 의하여 뇌에 전달된다. 이때 소리의 높낮이(주파수)에 따라 반응하는 유모세포가 서로 다르다.



(나) 소리의 중요한 물리적 양은 주파수(진동수)와 세기이다. 사람은 주파수와 세기의 차이로 소리를 구별해 낼 수 있다. 주파수의 차이는 어떤 종류의 유모세포로부터 진동이 감지되는지를 통해서 알아낼 수 있으며, 이러한 주파수의 차이를 소리의 높낮이로 인지한다. 세기는 유모세포에 의해 감지되는 신호의 크기로 알아낼 수 있으며, 소리의 세기는 진폭으로 구분한다.



[논제 1] 포유류 중 인간의 가청 주파수는 약 20Hz부터 20,000Hz라고 한다. 그런데 코끼리는 인간보다 더 낮은 주파수의 소리를 들을 수 있고, 쥐는 인간보다 더 높은 주파수의 소리를 들을 수 있다고 알려져 있다. 포유류의 귀의 구조가 서로 비슷하고 단지 크기만 다르다고 가정했을 때, 코끼리가 인간보다 낮은 주파수의 소리를, 쥐는 인간보다 높은 주파수의 소리를 들을 수 있는 이유를 설명하시오.



[논제 2] 서양음악 7음 음계를 피아노로 연주해 보면 중간 도(C) 음과 한 옥타브 위의 도 음은 많이 떨어져 있지만 우리의 귀에 비슷하게 들리고(옥타브 동치성), 도 음과 바로 옆의 레(D) 음은 가까이 있음에도 불구하고 전혀 다르게 느껴지는 데 그 이유를 설명하시오.

* 옥타브 동치성(octave equivalence) : 서로 다른 음역에 위치해 있지만 서로 같은 음 이름을 가진 음들을 동등하게 취급하는 개념



문제 해결

소리를 감각하는 청세포(유모세포)가 존재하는 달팽이관은 기다란 관으로 되어 있다. 유모세포는 위치에 따라 특정한 주파수를 감지하게 되는데 달팽이관 입구 쪽에서는 진동수가 큰 고음을 안쪽은 진동수가 작은 저음을 감지하게 된다. 논제1은 이 같은 사실을 바탕으로 귀의 크기, 다시 말해 달팽이관의 길이가 가청주파수의 범위를 결정할 수 있다는 점에 착안하여 접근하면 된다. 논제2는 물리 교과에 나오는 정상파의 개념을 바탕으로 기본 진동에서 2, 3배 진동으로 바뀔 때, 파장은 1/2, 1/3으로 변한다는 것에 착안하여 파장의 변화와 유모세포의 위치를 연관 지어 생각하면 논제를 해결할 수 있다.



5. 실전연습

(가) 일반적으로 파동은 소한 매질에서는 전파속도가 빨라지고 밀한 매질에서는 속도가 느려지는 성질이 있다. 이것은 매질이 밀하면 파동이 진동하기가 어렵기 때문이다. 파동의 전파 속도는 파장과 진동수의 곱으로 표현되는데(v=λf) 전파속도에 따라 진동수가 변하거나 파장이 변하게 된다.



(나) He(헬륨)과 Xe(크세논)은 비활성 기체로 다른 원소들과 반응하지 않는 안정한 기체이다. TV에서 방영되는 오락 프로그램에서 출연자들이 He가스나 Xe가스를 마시고 이야기하는 모습이 종종 보인다. 이때 출연자들의 목소리는 평상시와 비교해서 많은 차이가 나는데 이것은 파동의 성질과 밀접한 관계가 있다. (원자량은 He : 4, Xe : 129이고 공기의 평균분자량 29이다.)



[논제] He가스와 Xe가스를 마시고 이야기할 때 목소리의 변화를 예측하고 그 이유를 제시문을 이용하여 설명하시오.

진대현(1318논술연구소 과학논술팀장)