구장산술(九章算術)
구장산술(九章算術)
  • 제주신보
  • 승인 2019.05.12
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김성원, 이학박사·제주인성창의융합교육연구소 이사

현재 남아 있는 동양 최고의 수학 고전인 중국의 <구장산술(九章算術)>은 지금부터 2000여 년 전인 후한 시대에 그 모습이 갖추어진 수학서이다.

이 책은 우리나라는 물론 동양 여러 나라에 보급되어 조세 및 부역의 징발, 수로 사업 등을 담당하는 관리들에게 필요한 수학지식인 만큼 국가통치와 수리계산 및 수학발전에 큰 역할을 하였다.

그 내용은 다음의 9장으로 이루어져 있다.

제1장의 방전장(方田章)은 논밭의 넓이의 계산법이고, 제2장의 속미장(粟米章)은 곡물을 교환할 때의 계산법인데, 비례식을 이용한 계산법이다.

제3장의 쇠분장(衰分章)은 차등을 두면서 비례적으로 나누는 계산법이며 제4장의 소광장(少廣章)은 넓이와 부피의 계산법이다.

제5장의 상공장(商功章)은 토목공사에 관한 문제들인데, 성을 축조하거나 하천을 만들 때 파내야 할 흙의 부피와 공사에 투입될 사람의 수 등을 계산하는 문제를 다루는 것이며, 제6장의 균륜장(均輸章)은 세금 부과의 계산법인데, 세금으로 거둬들인 물자를 수송하는 데 걸리는 날짜를 계산하여, 운반 거리를 고려하여 차등 과세한다.

제7장의 영부족장(盈不足章)은 분배의 과부족 문제의 계산인데, 1차연립방정식을 산술로 푼다는 특징이 있으며, 제8장의 방정장(方程章)은 다원1차연립방정식의 계산문제를 가감법으로 푸는 방법을 취급하였다.

구장산술의 마지막 장인 제9장의 구고장(句股章)은 직각삼각형에 관한 문제들이며 측량술과 관계있는 계산법이다.

우리나라에서도 조선 시대의 수학은 산학(算學)이라 하여 홍정하가 쓴 구일집(九一集)이라는 산술서가 있다.

동서고금을 막론하고 수학의 발달은 실생활에서 필요한 수리계산 즉, 산법에서부터 시작되었다는 점을 강조하기 위하여 이 책을 소개하였다.

그러나 현대의 수학 발달은 ‘산수’를 ‘수학’으로 바뀐 초등학교 교과과정에서 보듯이 오히려 산법을 소홀하게 하며 더욱이, 계산기에 의존하다보니 사람들의 계산능력은 점점 떨어지고 있다.

시장에서 장사하는 할머니들이 수학 공부를 하는 젊은 학생들보다 산술능력이 높은 것은 상인들이 속셈(암산)을 자주 하기 때문이다.

산술은 분명히 수학의 영역에 속하지만 수학 성적이 우수한 사람이 산술능력이 뛰어나다 할 수 없으며 속셈과 같이 일상생활에서 매우 유용한 산법은 별도로 익혀야 할 지경에 이르렀다.

학생들에게 1억과 같은 숫자를 제시했을 때, 한눈에 쉽게 읽을 수 있는 학생들이 그리 많지 않다.

글 읽기를 금방 배운 어린이들이 손가락을 짚어가며 띄엄띄엄 글을 읽는 것처럼 일, 십, 백, 천 … 천만, 억과 같은 방법으로 숫자를 읽는다.

초등학교의 수학교육에서는 숫자 읽기, 속셈, 비례식 등과 같은 산술교육에 관한 관심이 절실히 필요한 때이다.

학생들뿐만 아니라 일반인들도 계산기에 의존하지 말고 산법에 관하여 관심을 가지고 노력해야 할 이유는 수리계산이 빠르고 정확할수록 생활하는 데 훨씬 유익하기 때문이다.


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